Loge Plato werd gesticht op 28 april 1972 als onderdeel van de Nederlandse Grootloge der Gemengde Vrijmetselarij (NGGV), bekend als de "Orde NGGV", onder de naam "Loge Plato". Tussen 2014 en 2020 opereerde de loge als Loge Corona. Sinds 2014 volgt ze het seculiere, humanistische ritueel van de Franse Rite, ook bekend als de "Rite Modern".
Loge Plato is een wettelijk erkende vereniging met geregistreerde Statuten en inschrijving bij de Kamer van Koophandel. Leden van de Loge zijn lid van de vereniging, betalen een jaarlijkse contributie en inschrijfgeld.
De loge werkt nauw samen met Loge La Liberté in Delft, eveneens een NGGV-Loge. Gedurende het verenigingsjaar, van september tot juni, komen de loges doorgaans tweemaal per maand op woensdagavonden samen. Loge Plato houdt haar bijeenkomsten in het Logegebouw in Den Haag en Loge La Liberté in Delft. Sommige bijeenkomsten hebben plaatsgevonden via ZOOM vanwege de COVID-19-situatie. Daarnaast worden instructiebijeenkomsten georganiseerd, gedeeltelijk via ZOOM, om dieper in te gaan op vrijmetselarij.
Loge Plato is aangesloten bij de Nederlandse Grootloge der Gemengde Vrijmetselarij NGGV, die op haar beurt lid is van de Europese Masonic Alliance (EMA). Dit lidmaatschap biedt de mogelijkheid om internationaal bij andere loges op bezoek te gaan en buitenlandse broeders en zusters in Nederland te ontvangen.
NGGV heeft ook nauwe betrekkingen met andere maçonnieke organisaties in Nederland, zoals het Nederlandsch Verbond van Vrijmetselaren en de Internationale Orde der Gemengde Vrijmetselarij (IOGVM) 'LE DROIT HUMAIN'. Dit betekent dat leden van deze orden vrijelijk bij elkaar op bezoek kunnen gaan. Op informeel niveau zijn er ook contacten met leden en loges van de grootste maçonnieke organisatie in Nederland, de Orde van Vrijmetselaren onder het Grootoosten der Nederlanden (enkel voor mannen).